翻译：

你有一个 $0 1$ 矩阵。里面有多少个正方形？其中正方形的边用 $1$ 表示。我们现在只对这些正方形感兴趣：

第一种：每条边与矩阵的边平行的正方形；

第二种：每条边与矩阵的对角线平行的正方形。

例如下面的正方形有且只有一个正方形（第一种）：

0000000
0111100 
0100100
0100100 
0111100

下面的正方形有且只有一个正方形（第二种）：

0000000
0010000
0101000
0010000
0000000

一个正方形必须包含一个 $1$ 而且边和角不能接触别的 $1$ 。当然，这是一个正方形，每条边的长度应该相等。

矩阵里有多少个正方形？

【输入格式】

第一行是一个整数 $t$（$1 \le t \le 10000$），表示这个测试点测试数据的组数。接下来是每组测试数据。每组测试数据的第一行有两个整数 $n, m$（$2 \le n, m \le 250$），$n$ 是行数 $m$ 是列数。接下来 $n$ 行每行 $m$ 个字符（0 或 1）。

每组测试数据字符总数不超过 $10^{6}$。

对任何测试点都适用。

【输出格式】

输出正好 $t$ 行，对应每组测试数据的答案。

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题解:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 255;
int n,m;
int xx[8] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
int yy[8] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
char s[N][N];
int dfs_1(int x,int y) {
	int a = 1,b = 1,c = 1,d = 1;
	while(x+1<=n&&s[x+1][y]=='1') x++,a++;
	while(y+1<=m&&s[x][y+1]=='1') y++,b++;
	while(x-1>0&&s[x-1][y]=='1') x--,c++;
	while(y-1>0&&s[x][y-1]=='1') y--,d++;
	if(a==b&&c==d&&a==c) return a;
	return 0;
}
int dfs_2(int x,int y) {
	int a = 1,b = 1,c = 1,d = 1;
	while(x+1<=n&&y-1>0&&s[x+1][y-1]=='1') x++,y--,a++;
	while(x+1<=n&&y+1<=m&&s[x+1][y+1]=='1') x++,y++,b++;
	while(x-1>0&&y+1<=m&&s[x-1][y+1]=='1') x--,y++,c++;
	while(x-1>0&&y-1>0&&s[x-1][y-1]=='1') x--,y--,d++;
	if(a==b&&b==c&&c==d) return a;
	return 0;
}
int dfs_3(int x,int y) {
	s[x][y] = '0';
	int w = 1;
	for(int i=0; i<8; i++) {
		int dx = x+xx[i],dy = y+yy[i];
		if(dx>0&&dx<=n&&dy>0&&dy<=m&&s[dx][dy]=='1')
			w+=dfs_3(dx,dy);
	}
	return w;
}
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		int ans = 0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",s[i]+1);
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int j=1; j<=m; j++)
				if(s[i][j]=='1') {
					int a = dfs_1(i,j);
					int b = dfs_2(i,j);
					int w = dfs_3(i,j);//返回(i,j)连通块1的个数.
					if(w==4*(a-1)||w==4*(b-1)) ans++;
				}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}