题解

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T;
struct point{//点 
	int x,y;
	bool operator ==(const point rees)const{
		return x==rees.x&&y==rees.y;
	}
};
struct lll{//线 
	point l,r;
	bool operator ==(const lll rees)const{
		return (l==rees.l&&r==rees.r)||(l==rees.r&&r==rees.l);
	}
}a,b,c;
int lenf(lll s){//长度的平方 
	return (s.l.x-s.r.x)*(s.l.x-s.r.x)+(s.l.y-s.r.y)*(s.l.y-s.r.y);
}
bool sdgx(point aa,point bb,point cc){//判断三点是否共线
    if((cc.y-aa.y)*(bb.x-aa.x)==(bb.y-aa.y)*(cc.x-aa.x)) return true;//叉积 
    return false;
}
bool on(point cccc,lll aa){//一个点是否在线段上
	if((cccc.x-aa.l.x)*(cccc.x-aa.r.x)>0) return false;
	if((cccc.y-aa.l.y)*(cccc.y-aa.r.y)>0) return false;
	if(!sdgx(aa.l,aa.r,cccc)) return false;
	return true;
}
bool a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12;
signed main(){
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld",&a.l.x,&a.l.y,&a.r.x,&a.r.y,&b.l.x,&b.l.y,&b.r.x,&b.r.y,&c.l.x,&c.l.y,&c.r.x,&c.r.y);
		if(a==b||b==c||c==a){//有两个（三个）一模一样的线段 
			printf("NO\n");
			continue; 
		}
		if(a.l==a.r||b.l==b.r||c.l==c.r){//a（或者b，c）不是一条线段 
			printf("NO\n");
			continue; 
		}
		a1=(a.l==b.l);
		a2=(a.l==b.r);
		a3=(a.l==c.l);
		a4=(a.l==c.r);
		a5=(a.r==b.l);
		a6=(a.r==b.r);
		a7=(a.r==c.l);
		a8=(a.r==c.r);
		a9=(b.l==c.l);
		a10=(b.l==c.r);
		a11=(b.r==c.l);
		a12=(b.r==c.r);
		//判断哪两个线段有公共端点 
		int ggdds=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12;
		if(ggdds>=2||ggdds==0){
			printf("NO\n");//特判三角形，没有公共顶点的线段等情况 
			continue;
		} 
		if(a2) swap(b.l,b.r);
		if(a3) swap(b,c);
		if(a4) swap(c.l,c.r),swap(b,c);
		if(a5) swap(a.l,a.r);
		if(a6) swap(a.l,a.r),swap(b.l,b.r);
		if(a7) swap(a.l,a.r),swap(b,c);
		if(a8) swap(a.l,a.r),swap(c.l,c.r),swap(b,c);
		if(a9) swap(a,c);
		if(a10) swap(c.l,c.r),swap(a,c);
		if(a11) swap(a,c),swap(b.l,b.r);
		if(a12) swap(c.l,c.r),swap(b.l,b.r),swap(a,c);
		//这里可以保证a.l==b.l
		if(lenf(a)+lenf(b)<lenf((lll){a.r,b.r})) printf("NO\n");//由余弦定理判定是否为钝角 
		else if(sdgx(a.l,a.r,b.r)) printf("NO\n");
		else{
			if(!(on(c.l,a)||on(c.l,b))) printf("NO\n");//c.l不在a或b上 
			else if(!(on(c.r,a)||on(c.r,b))) printf("NO\n");//c.r不在a或b上 
			else if(on(c.l,a)&&on(c.r,a)) printf("NO\n");//c与a重合 
			else if(on(c.l,b)&&on(c.r,b)) printf("NO\n");//c与b重合 
			else{
				if(on(c.r,a)) swap(c.l,c.r);
				//这里可以保证c.l在a上，c.r在b上 
				int u=lenf((lll){a.l,c.l}),d=lenf((lll){a.r,c.l});
				if(u>d*16||u*16<d){
					printf("NO\n");
					continue;
				}
				u=lenf((lll){b.l,c.r}),d=lenf((lll){b.r,c.r});
				if(u>d*16||u*16<d){
					printf("NO\n");
					continue;
				}
				printf("YES\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}