【正经题解】计算系数

这一道题目，看别人都是用杨辉三角做的，可偏偏我这个菜鸟不会。于是就打了个类似于 $dp$ 的做法。
$f$ [ $i$ ][ $j$ ]表示 $x$ ^ $iy$ ^ $j$ 的系数，(默认 $k=i+j$ )，可以得到转移: $f$ [ $i$ ][ $j$ ] $=f$ [ $i-1$ ][ $j$ ]* $a+f$ [ $i$ ][ $j-1$ ]* $b$ ;
于是大致的思路就好啦，然后是细节，如 $f$ [ $0$ ][ $0$ ]是 $1$ ,这类的要注意

 #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int a,b,k,n,m;
    long long f[1005][1005];
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        f[0][0]=1;
        for (int i=0;i<=n;i++)
            for (int j=0;j<=m;j++)
            {
                if (i==0 && j==0) continue;
                f[i][j]=0;
                if (i>0)
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j]*a)%10007;
                if (j>0)
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i][j-1]*b)%10007;
            }
        printf("%lld\n",f[n][m]);
        return 0;
    }