题解

// 这一题就是纯正的物理题，搞不懂和编程有什么关系
// 不过它的分类讨论也有一点点的繁琐
// 但是比起高三的时候做的运动学问题已经好很多了
// 要注意这一题有一个坑点：
// 就是不是[0, d]的最大速度为w，而是只要通过d这一点时
// 速度为w即可，为了这个点我还WA了一发
// 详见代码里面的注释
#include <iostream>
#include <cmath>

// 返回以初速为v1，最大速率为v2，加速度为a，通过l的最短时间
double Move(double v1, double v2, double a, double l)
{
    double t = 0.0;
    double s = (v2 * v2 - v1 * v1) / 2 / a;
    if (s >= l)
    {
        t = (-v1 + std::sqrt(v1 * v1 + 2 * a * l)) / a;
    }
    else
    {
        double t1 = (v2 - v1) / a;
        double t2 = (l - (v2 * v2 - v1 * v1) / 2 / a) / v2;
        t = t1 + t2;
    }

    return t;
}

int main()
{
    double a, v, l, d, w, t;
    std::cin >> a >> v >> l >> d >> w;

    double s = v * v / 2 / a;
    if (w >= v) // 如果最大速率还达不到限速，那就一直开过去就好了
    {
        t = Move(0, v, a, l);
    }
    else
    {
        double s1 = w * w / 2 / a;
        if (s1 >= d)    // 如果一直加速到d还没达到限速w
        {               // 那就一直开过去没事的
            t = Move(0, v, a, l);
        }
        else   // 这里的讨论就需要自己动手画个图，解一下简单的方程了
        {
            double t11 = std::sqrt((2 * a * d + w * w) / 2 / a / a);

            double t1;  // [0, d]的总时间
            if (t11 * a <= v)   // 加速到某一速度然后减速到w通过d
            {
                t1 = 2 * t11 - w / a;
            }
            else   // 先加速到v，然后匀速行驶一段，最后减速到w通过d
            {
                double s11 = v * v / 2 / a; // 加速阶段走的路程
                double s12 = (v * v - w * w) / 2 / a;   // 减速阶段走的路程
                t1 = v / a + (v - w) / a + (d - s11 - s12) / v;
            }
            double t2 = Move(w, v, a, l - d);   // 通过d后一直到l的时间
            t = t1 + t2;
        }
    }

    std::printf("%.12f\n", t);

    return 0;
}