【正经题解】神经网络

拓扑排序~
这题为什么用 $toposort$ 做呢？
首先这个图是一个 $DAG$ 。。考虑 $DAG$ 上的算法
他告诉你了公式了，所有的节点的权值是从他的上一个节点推过来的，所以这是 $DAG$ 上的递推关系，我们一般用拓扑排序做。
首先，输入层的 $U$ 是没用的（你可以发现他们的 $U$ 是永远是 $0$ ）（然而我特判了一下，变成了 $-1$ 因为题里面没好像没说啊 $QAQ$ ），而中间层和输出层的 $U$ 可以在初始直接减到 $C_i$ 中
我没有开一个栈或者是一个队列，因为 $n$ 比较小，我直接暴力找入度为 $0$ 的节点。出度不需要更新（因为最后出度是为了判断输出层的）
注意几个坑点：只输出大于 $0$ 的输出层（要同时满足这两个条件），输出层的判定可以直接记录出度，出度为 $0$ 的一定是输出层。在 $NULL$ 的判定中，我们只判定输出层的 $C$ 是否大于 $0$ 。如果输出层的 $C$ 都≤ $0$ ，那么就输出 $NULL$ 。
还有就是如果一个神经元的状态是负的，那么他不会往后传递神经信号。

#include<iostream>
#include<cstdio>

#define _ 0

using namespace std;

struct edge
{
	int v,w,ne;
}a[5000];

int n,p,tmp;
int c[110],u[110],h[110],in[110],out[110];
bool v[110];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
		if(c[i]>0)u[i]=-1;
	}
	for(int s,d,w,i=1;i<=p;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&s,&d,&w);
		a[++tmp]=(edge){d,w,h[s]};
		h[s]=tmp;
		in[d]++;
		out[s]++;
	}
	for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(in[i]==0&&v[i]==0)
			{
				v[i]=1;
				if(u[i]!=-1)c[i]-=u[i];
				for(int j=h[i];j>0;j=a[j].ne)
				{
					if(c[i]>0)
					{
						c[a[j].v]+=c[i]*a[j].w;
					}
					in[a[j].v]--;
				}
				break;
			}
		}
	}
	bool flag=0;
	for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
	{
		if(out[tmp]==0&&c[tmp]>0)flag=1;
	}
	if(flag)
	{
		for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
		{
			if(out[tmp]==0&&c[tmp]>0)
			{
				printf("%d %d\n",tmp,c[tmp]);
				
			}
		}
	}
	else
	{
		printf("NULL");
	}
	return ~~(0^_^0);
}