正经题解｜一元三次方程求解

由根与根之差的绝对值 $\ge 1$这个条件，可以枚举每个长度为 $1$ 的段，二分查找这一段中是否存在根。为了避免找到重复的根，每次我们是在 $[i,i+1)$ 这个区间寻找根。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

double a, b, c, d;
double f(double x) {
    return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}
int main() {
    cin >> a >> b >> c >> d;
    for (int i = -100; i < 100; i++) {
        if (f(i) == 0) {
            printf("%.2f ", 1.0 * i);
        }
        if (f(i) * f(i + 1) < 0) {
            double l = i, r = i + 1;
            while (l + 1e-8 <= r) {
                double mid = (l + r) / 2;
                if (f(mid) * f(r) <= 0) {
                    l = mid;
                }
                else r = mid;
            }
            printf("%.2f ", (l + r) / 2);
        }
    }
    if (f(100) == 0) {
        printf("100.00 ");
    }
    return 0;
}