给chat写的，自己研究吧。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

struct Edge {
int u, v, cost;
Edge(int _u, int _v, int _cost) : u(_u), v(_v), cost(_cost) {}
};

bool comp(const Edge& a, const Edge& b) {
return a.cost < b.cost;
}

class UnionFind {
public:
vector<int> parent, rank;
UnionFind(int size) : parent(size), rank(size, 0) {
for (int i = 0; i < size; ++i) parent[i] = i;
}

int find(int x) {
    if (parent[x] != x) parent[x] = find(parent[x]);
    return parent[x];
}

bool unionSets(int x, int y) {
    int rootX = find(x);
    int rootY = find(y);
    if (rootX == rootY) return false;
    if (rank[rootX] < rank[rootY]) swap(rootX, rootY);
    parent[rootY] = rootX;
    if (rank[rootX] == rank[rootY]) rank[rootX]++;
    return true;
}

};

// 这个函数用于构建最小生成树并返回总成本，但不计算不同的最小成本逃脱计划数量
int kruskal(vector<Edge>& edges, int N) {
sort(edges.begin(), edges.end(), comp);
UnionFind uf(N);
int cost = 0;

for (auto& edge : edges) {
    if (uf.unionSets(edge.u, edge.v)) {
        cost += edge.cost;
        cost %= MOD; // 防止溢出
    }
}

return cost;

}

int main() {
// 假设N和K以及每个门的成本已经给定
int N = 5; // 行数
int K = 5; // 列数
vector<Edge> edges;

// 填充edges向量，每个边代表一个门，这里用随机或预定义的成本作为示例
// 注意：实际情况下，您需要根据问题描述来填充这个向量

int totalCost = kruskal(edges, N * K);
cout << "Minimum total unlocking cost: " << totalCost << endl;

// 注意：这个代码示例没有计算所有最小成本逃脱计划的数量
// 您需要进一步扩展代码来支持这一功能

return 0;

}