题解

题目要求判断给定的正整数序列a能否通过一系列操作将所有数字变为相同的数字。具体做法如下：

首先，定义一个变量flag，初始化为true，用于记录是否存在与第一个元素不同的元素。

通过for循环遍历序列a的每个元素，从第二个元素开始与第一个元素进行比较。如果存在与第一个元素不同的元素，将flag设置为false，并跳出循环，否则继续比较下一个元素。

在循环结束后，通过判断flag的值，如果flag为true，则输出"Yes"表示可以通过一系列操作使序列a中所有数字变为相同的数；如果flag为false，表示不能通过一系列操作实现要求，输出"No"。

总结来说，代码的做法是检查序列中是否存在与第一个元素不同的元素，如果存在则判断不能通过一系列操作将所有数字变为相同的数字，否则判断可以实现要求。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool canMakeSame(vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    map<int, int> factors;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num = a[i];
        for (int j = 2; j * j <= num; j++) {
            while (num % j == 0) {
                factors[j]++;
                num /= j;
            }
        }
        
        if (num > 1) {
            factors[num]++;
        }
    }
    
    for (auto it : factors) {
        if (it.second != n) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        bool flag=true;
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> a(n);
        for (int i=0;i <n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i]!=a[0]) flag=false;
        }
		if(flag==true) cout<<"YES"<<endl;
        else if(canMakeSame(a)) {
            cout << "YES" << endl;
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }

    return 0;
}

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