【正经题解】3n±1 hard

使用一个循环，当 $n$ 不等于 $1$ 时，进行操作。
在每次循环中，计算当前数字的各位数之和 $sum$ 。
根据 $sum$ 对 $3$ 取余，分情况进行操作：
如果 $sum$ % $3$ $==$ $0$ ，说明当前数字可以被 $3$ 整除，执行除以 $3$ 的操作。
如果 $sum$ % $3$ $==$ $1$ ，说明当前数字除以 $3$ 余 $1$ ，执行减 $1$ 的操作。
如果 $sum$ % $3$ $==$ $2$ ，说明当前数字除以 $3$ 余 $2$ ，执行加 $1$ 的操作。
每执行一次操作，增加操作次数 $ans$ 。
循环终止条件为 $n$ 等于 $1$ 。
输出 $ans$ ，即为最少的操作次数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

template<typename T>
inline void rd(T &x) {
    x = 0;
    char c = getchar();
    bool f = 0;
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == '-') {
            f = 1;
        }
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ '0');
        c = getchar();
    }
    if (f) {
        x = ~(x - 1);
    }
}

template<typename T, typename...Args>
inline void rd(T &x, Args&...args) {
    rd(x);
    rd(args...);
}

inline void wt(int x) {
    if (x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9) {
        wt(x / 10);
    }
    putchar(x % 10 + '0');
}

inline void wtl(int x) {
    wt(x);
    putchar('\n');
}

#define pc(x) putchar(x)
#define wtl(x) wt(x), pc('\n')
#define kg pc(' ')
#define hh pc('\n')
#define lb(x) x&-x

int a[10010], b[10010], c[10010];

inline void init() {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(c, 0, sizeof(c));
}

inline string chu(string a1, int b) {
    init();
    int lena = a1.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        a[i] = a1[i] - '0';
    }
    long long r = 0, cnt = 0;
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        r = r * 10 + a[i];
        cnt++;
        c[cnt] = 0;
        if (r >= b) {
            c[cnt] = r / b;
            r %= b;
        }
    }
    int i = 0;
    while (c[i] == 0 && (cnt - i) > 0) {
        i++;
    }
    string s;
    for (; i <= cnt; i++) {
        s += c[i] + '0';
    }
    return s;
}

inline string jia(string a1, string b1) {
    init();
    int lena = a1.size();
    int lenb = b1.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        a[i] = a1[lena - 1 - i] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < lenb; i++) {
        b[i] = b1[lenb - 1 - i] - '0';
    }
    int lenc = max(lena, lenb), t = 0;
    for (int i = 0; i < lenc; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i] + t;
        if (c[i] >= 10) {
            t = 1;
            c[i] %= 10;
        } else {
            t = 0;
        }
    }
    if (t == 1) {
        lenc++;
        c[lenc - 1] = 1;
    }
    string s;
    for (int i = lenc - 1; i >= 0; i--) {
        s += c[i] + '0';
    }
    return s;
}

inline string jian(string a1, string b1) {
    init();
    int lena = a1.size();
    int lenb = b1.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        a[i] = a1[lena - 1 - i] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < lenb; i++) {
        b[i] = b1[lenb - 1 - i] - '0';
    }
    int lenc = lena;
    for (int i = 0; i < lenc; i++) {
        if (a[i] < b[i]) {
            a[i + 1]--;
            a[i] += 10;
        }
        c[i] = a[i] - b[i];
    }
    while (lenc >= 1 && c[lenc - 1] == 0) {
        lenc--;
    }
    string s;
    for (int i = lenc - 1; i >= 0; i--) {
        s += c[i] + '0';
    }
    return s;
}

signed main() {
    string s;
    cin >> s;
    int ans = 0;
    while (s != "1") {
        if (s == "0" || s == "2") {
            ans++;
            break;
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            sum += (s[i] - '0');
        }
        if (sum % 3 == 0) {
            s = chu(s, 3);
        } else if (sum % 3 == 1) {
            s = jian(s, "1");
        } else {
            s = jia(s, "1");
        }
        ans++;
    }
    wtl(ans);
    return 0;
}