题解

很简单

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string multiply(string a, string b) {
    //构造一个答案 c 字符串，长度是 a 与 b 长度之和，全部初始化为 ASCII 0，方便做乘法运算
    string c(a.length() + b.length(), 0);
    // 需要先将 a, b 翻转，乘法规律
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());

    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < b.length(); j++) {
            int k = i + j;                          // 目标下标
            c[k] += (a[i] - '0') * (b[j] - '0');    // 计算乘积
            c[k + 1] += c[k] / 10;                  // 进位
            c[k] %= 10;                             // 本位剩下的数字
        }
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    for (int i = 0; i < c.length(); i++) {
        c[i] += '0';
    }
    while (c.length() > 1 && c.front() == '0') c.erase(c.begin());
    return c;
}

// 判断较大的数字是否是 b
bool check(const string &a, const string &b) {
    // a 数位长度小于 b，整数 a 小于 b
    if (a.length() < b.length()) return true;
    else if (a.length() > b.length()) return false;
    // 否则比较字典序即可
    return a < b;
}

string subtraction(string a, string b) {
    //构造一个答案 c 字符串，长度是 a 与 b 最长的，全部初始化为 ASCII 0，方便做减法运算
    string c(max(a.length(), b.length()), 0);
    // 先将较大的数字放在 a 字符串中，标记 sign 作为判断负数的依据
    bool sign = false;
    if (check(a, b)) {
        sign = true;
        a.swap(b);
    }
    // i 表示 a 整数的数位，j 表示 b 整数的数位，均从个位开始相减
    for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i >= 0; i--, j--) {
        c[i] += (a[i] - '0') - (j >= 0 ? b[j] - '0' : 0);
        if (c[i] < 0) {         // 需要借位
            c[i - 1] = -1;
            c[i] += 10;
        }
    }
    // 将所有的整数转换为字符数字
    for (int i = 0; i < c.length(); i++) {
        c[i] += '0';
    }
    // 删除前置 0
    while (c.length() > 1 && c.front() == '0') c.erase(c.begin());
    if (sign) return "-" + c;
    return c;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    string base = "2", res = "1";
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res = multiply(res, base);
    }
    res = subtraction(res, "1");
    cout << multiply(res, base);
    return 0;
}