矩阵取数游戏题解

首先容易发现可以一行一行考虑，那么我们考虑每一行怎么搞。

操作是每一次从头和尾取出两个数，让他们乘上一个分值。发现这个操作像区间dp的操作，所以把他转换成了区间dp。

设 $f(i,j)$ 表示 $[i,j]$ 里的数单独做一次这个操作，最大的分数。

容易得出 $f(i,j)=\max(f(i+1,j)+a(k,l),f(i,r-1)+a(k,r)) \times 2$，$k$ 是行数。外面 $\times 2$ 就是里面的每个数都乘上了一个 $2$，因为序列长度变长了，所以前面的操作也就要往后推一个，推后的分数变化显然是 $\times 2$，乘法分配律可得每个数都乘了一个 $2$。

就做完了。