数学合理推导面积公式(相似)
2023-09-30 17:21:38
发布于:广东
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▲ABG~▲HCG ->
CH : AB = CG : BG = m : (m+n) = CH : m ->
CH = m * n / (m + n) ->
S▲HCG = n * m * n / (m + n) / 2 = m * n2 / 2(m + n)
CH = m - CH = m2 / (m + n) ->
S▲ADH = m * [ m2 / (m + n) ] = m3 / 2(m + n)
S阴影部分 = S▲ECG - S▲HCG + S▲ADH= n2 / 2 - m * n2 / 2(m + n) + m3 / 2(m + n) = (m3 + n3) / 2(m + n)
因式分解化简原式得(m + n) (m2 - mn + n2) / 2(m + n) = (m2 - mn + n2) / 2
代入样例 m = 10 , n = 20 得 S = 102 - 10 * 20 + 203 / 2 = 100 - 200 + 400 / 2 = 300 / 2 = 150
如下是公式代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
double n,m;
cin>>m>>n;
cout<<round((m*m-m*n+n*n)/2);
}
四舍五入函数:round() #头文件:cmath
有人说看不懂,给原式简化了一下
看不懂很正常,本人的思路表达能力差,更何况这是一个初三知识点
制作不易,希望出题者能看见,把测试点都改一遍
这里空空如也
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