题解(附带递推公式推导过程)

#include<iostream>
using namespace std;
long long f[50];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    f[0]=1,f[1]=2;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[n]=1+(1+n)*n/2;
    }
    /*
    递推过程
    直线数量  点  段  分割部分
      1      0   0     2
      2      1   2     +2
      3      2   3     +3
      ...    ... ...   ...
      n      n-1 n     +n
      点：(新增直线与原有直线交点个数)
      段：(几个点分成几+1个段)
      总结：画第n条直线，直线数量+1，分割的部分+n
      公式：部分数=2+2+3+...+n=1+1+...+n=1+(1+n)*n/2
    */
    cout<<f[n];
}