出题人题解｜超市购物

题目大意

买了 $5$ 种菜，每个菜的重量分别为 $a,b,c,d,e$ (单位: KG)，需要将菜分割后装到一定数量的口袋中，每个口袋可以装的重量上限是 $X$ KG，只有在一个口袋装满的情况下，超市才会提供一个新的口袋，求最后一个使用的口袋所装物品的重量。

题意分析

将买的 $5$ 种菜装到口袋中，每个口袋都会装满，求最后一个使用的口袋所装物品的重量，最后一个口袋可能正好装满。

解题思路

最后一个口袋有两种情况：

1. 正好装满
2. 没装满

只需要用菜品重量总和对口袋称重上限求余。如果余数为 $0$，说明正好装满，输出 $X$，否则输出余数即可。

由于菜品重量之和可能超于 long long 范围，所以不能直接求和，根据余数的性质依次求即可。

余数的性质

$(a + b)\ mod\ m = ((a\ mod\ m) + (b\ mod\ m))\ mod\ m$

时间复杂度解析

本题执行时间不受输入影响，因此时间复杂度为 $O(1)$

代码演示

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
	long long x, a, b, c, d, e;
	cin >> x >> a >> b >> c >> d >> e;
	long long res = 0;
	res = a % x;
  	res = (res + (b % x)) % x;
	res = (res + (c % x)) % x;
	res = (res + (d % x)) % x;
	res = (res + (e % x)) % x;
	if(res == 0) cout << x << endl;
	else cout << res << endl;
	return 0;
}