【正经题解】儒略日

题意分析

给出距离 4713.1.1 B.C 的天数，要求计算出具体的日期

思路分析

显然，模拟即可。考虑根据历法的分为不同的阶段进行计算，然后从大周期到小周期进行处理。

可以将最特殊的 1582 年单独分为一段，它之前的分为一段，它之后的分为一段。

对于第一段（1581-），最大的周期即为四年（四年一闰），因此以四年为周期划分；对于每个四年周期内，以一年为周期划分；对于每个一年周期内，以一月为周期划分；然后处理天数即可。由于 4713 B.C 刚好为闰年，因此从头开始划分即可。注意公元前和公元后的判断。

对于第二段（1582），按月划分，特判 10 月的 10 天缺失即可。

对于第三段（1583+），最大的周期为四百年（世纪年四次一闰），接下来为一百年，然后为四年、一年、一月，依次划分即可。因为最开始不满一个周期，因此可以接着划分成 1583 ， 1584-1599 ，1600+ 三段，第一段按一年的最大周期处理，第二段按四年的最大周期处理，第三段按四百年的最大周期处理即可。注意世纪年的特殊闰年处理。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ch() getchar()
#define pc(x) putchar(x)
using namespace std;
template<typename T>void read(T&x){
	static int f;static char c;
	for(c=ch(),f=1;c<'0'||c>'9';c=ch())if(c=='-')f=-f;
	for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=ch())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
template<typename T>void write(T x){
	static int q[64];int cnt=0;
	if(x==0)return pc('0'),void();
	if(x<0)pc('-'),x=-x;
	while(x)q[cnt++]=x%10,x/=10;
	while(cnt--)pc(q[cnt]+'0');
}
const int data0[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},//平年
		  data1[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//闰年
void getyear(void){//这个是用来获取平年一年天数的，也就是 365 天
	int tmp=0;
	for(int i=1;i<=12;++i)
		tmp+=data0[i];
	printf("year:%d\n",tmp);
}
void getsum(void){
	int sum=0;
	for(int i=4713;i>=1;--i)
		sum+=365+(i%4==1);
	//reach 1.1.1
	printf("reach 1.1.1:%d\n",sum);
	for(int i=1;i<=1581;++i)
		sum+=365+(i%4==0);
	//reach 1582.1.1
	for(int i=1;i<=9;++i)
		sum+=data0[i];
	//reach 1582.10.1
	sum+=4;
	//reach 1582.10.5 1582.10.15
	printf("reach 1582.10.15:%d\n",sum);
	sum+=17;
	//reach 1582.11.1
	for(int i=11;i<=12;++i)
		sum+=data0[i];
	//reach 1583.1.1
	printf("reach 1583.1.1:%d\n",sum);
}
const int R0=1721424,R1=2299161,R2=2299239;
long long getyear0(long long r){
	// r 表示从公元前 4713 年 1 月 1 日开始还需要经过多少天
	long long L=0,R=4712;
	while(L<R){
		long long M=(L+R+1)>>1;
		long long D=(M+3)/4+M*365;
		if(D>r)R=M-1;else L=M;
	}
	return L;
}
long long getyear1(long long r){
	// r 表示从公元 1 年 1 月 1 日开始还需要经过多少天
	long long L=0,R=1581;
	while(L<R){
		long long M=(L+R+1)>>1;
		long long D=M/4+M*365;
		if(D>r)R=M-1;else L=M;
	}
	return L;
}
long long getyear2(long long r){
	// r 表示从公元 1583 年 1 月 1 日开始还需要经过多少天
	long long L=0,R=1000000000;
	while(L<R){
		long long M=(L+R+1)>>1;
		long long D=(M+2)/4-(M+82)/100+(M+382)/400+M*365;
		if(D>r)R=M-1;else L=M;
	}
	return L;
}
void work(void){
	int q;read(q);
	while(q--){
		long long r;read(r);
		if(r<R0){
			//before 1.1.1
			long long Y=getyear0(r);
			r-=(Y+3)/4+Y*365;++r;
			//这里 ++r 是因为此时已经是 1 月 1 日了，而后面 r 还需要用来计算天数，所以 r 初始就是 1
			Y=4713-Y;long long M=1;
			// Y 是年份， M 是月份
			if(Y%4!=1){//平年
				while(r>data0[M])
					r-=data0[M],++M;
			}
			else{//闰年
				while(r>data1[M])
					r-=data1[M],++M;
			}
			write(r),pc(' '),write(M),pc(' '),write(Y),pc(' ');
			pc('B'),pc('C');
		}
		else if(r>=R0&&r<R1){
			//before 1582.10.5 1582.10.15
			r-=R0;
			long long Y=getyear1(r);
			r-=Y/4+Y*365;++r;
			//这里 ++r 是因为此时已经是 1 月 1 日了，而后面 r 还需要用来计算天数，所以 r 初始就是 1
			Y=Y+1;long long M=1;
			// Y 是年份， M 是月份
			if(Y%4!=0){//平年
				while(r>data0[M])
					r-=data0[M],++M;
			}
			else{//闰年
				while(r>data1[M])
					r-=data1[M],++M;
			}
			write(r),pc(' '),write(M),pc(' '),write(Y);
		}
		else if(r>=R1&&r<R2){
			//before 1583.1.1
			r-=R1;
			if(r<17){
				r+=15;//从 10 月 15 日开始算起
				write(r),pc(' '),write(10),pc(' '),write(1582);
			}
			else{
				r-=17;++r;
				//这里 ++r 是因为此时已经是 1582 年 11 月 1 日了，而后面 r 还需要用来计算天数，所以 r 初始就是 1
				long long M=11;
				// M 是月份
				while(r>data0[M])
					r-=data0[M],++M;
				write(r),pc(' '),write(M),pc(' '),write(1582);
			}
		}
		else if(r>=R2){
			r-=R2;
			long long Y=getyear2(r);
			r-=(Y+2)/4-(Y+82)/100+(Y+382)/400+Y*365;++r;
			//这里 ++r 是因为此时已经是 1583 年 1 月 1 日了，而后面 r 还需要用来计算天数，所以 r 初始就是 1
			Y+=1583;long long M=1;
			// Y 是年份， M 是月份
			if(Y%4!=0||(Y%100==0&&Y%400!=0)){
				while(r>data0[M])
					r-=data0[M],++M;
			}
			else{
				while(r>data1[M])
					r-=data1[M],++M;
			}
			write(r),pc(' '),write(M),pc(' '),write(Y);
		}
		pc('\n');
	}
}
int main(){
//	getsum();
	work();
	return 0;
}