题解

思路

这道题看着比较难，实际上题干已经给了提示：乘法原理
只不过，现在每个数不能重复，这给了我们一个想法：按照一定顺序的排列去算一共有几种不同的序列
举个例子，如果ai上放了1，那么说明xi只有正整数1一种可能，而如果aj上是2，说明xj可以取1或2，但由于ai只能够让xi为1，又要求不重复，所以aj对应的xj只能填2。这样模拟的过程走下来，体现了一个思路：数越小，可能性越少，应当优先考虑数小的ai有多少种对应的数可填入xi，再考虑数大的aj有多少种xj的可能性，这样将它们可能填的数量乘起来，就是最终的结果。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+3,M=998244353;
int t,n,s,a[N],used;
signed main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        s=1,used=0;
        for(int i=0;i<n;i++)s=(s*(a[i]-used++))%M;
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}