不正经题解 - Dijkstra 最短路
2024-07-15 08:51:53
发布于：上海
首先，肯定是要求一棵生成树。那么有些同学 我 在不看题的情况下 2min 背默了一遍 Kruskal 最小生成树模板，喜提十五个 WA。
仔细想想，就会知道反例了。比如对于这张图：
最小生成树会选取权值为 和 的边，而正解应为权值 和 的边，最小生成树肯定走不通了。
随后，我们发现了“单源最短路”这几个关键字，开始往 Dijkstra 身上想。首先，Dijkstra （或其它单源最短路算法）跑出来的所有路径合在一起是一棵树，证明显然。同时这也符合了题面的最短条件。于是开始改进 Dijkstra 算法。发现拓展节点的时候，把所经过的边记录下来，就形成最短路生成树 （可能这么叫吧）。于是套一下模板就好了。
不开 ____ ____ 见祖宗。
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define PRI(x) printf(#x":%lld\n",x);
#define int long long
struct edge{
int v,w,idx;
bool operator<(const edge& x)const{
return x.w<w;
}
};
priority_queue<edge>pq;;
vector<edge>g[200005];
int vis[200005];
signed main(){
int n,m;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
g[u].push_back({v,w,i});
g[v].push_back({u,w,i});
}
memset(vis,0x3f,sizeof(vis));
vis[1]=0;
pq.push({1,0,0});
while(n){
edge f=pq.top();
pq.pop();
// PRI(f.v);
// PRI(vis[f.v]);
if(vis[f.v]!=f.w&&f.v!=1) continue;
n--;
if(f.idx!=0)printf("%lld ",f.idx);
for(int i=0;i<g[f.v].size();i++){
if(f.w+g[f.v][i].w<vis[g[f.v][i].v]){
vis[g[f.v][i].v]=f.w+g[f.v][i].w;
pq.push({g[f.v][i].v,f.w+g[f.v][i].w,g[f.v][i].idx});
}
}
}
l:printf("\n");
return 0;
}
双倍经验：ABC252E
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2024-07-27 来自 湖南
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