正经题解｜圆-切线

题目分析

按照圆的位置关系分类讨论即可。

• 两个圆重合时，有无数条切线。
• 两个圆外切时，有 3 条切线。
• 两个圆内切时，有 1 条切线。
• 两个圆相交时，有 2 条切线。
• 两个圆外离时，有 4 条切线。
• 两个圆内含时，不存在切线。

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
void solve() {
    int x1,y1,r1;
    int x2,y2,r2;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    int d = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
    int rs = (r1 - r2) * (r1 - r2);
    int ra = (r1 + r2) * (r1 + r2);
    if (x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2) {
        cout << "INF" << endl;
    }else if(d > ra) {
        cout << 4 << endl;
    }else if(d == ra) {
        cout << 3 << endl;
    }else if(d > rs && d < ra) {
        cout << 2 << endl;
    }else if(d == rs) {
        cout << 1 << endl;
    }else {
        cout << 0 << endl;
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}