题解

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long mod(long long a, long long b, long long p) {
    long long result = 1;
    a = a % p; 
    while (b > 0) {
        if (b & 1) { 
            result = (result * a) % p;
        }
        b = b >> 1;
        a = (a * a) % p;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;

    long long result = mod(a, b, p);

    cout << a << "^" << b << " mod " << p << "=" << result << endl;

    return 0;
}

cpp代码解释1. 快速幂取模函数 mod:•这个函数使用了快速幂算法，可以在对数时间内计算 ( a^b \mod p )。•a = a % p 为了防止 a 太大，先取模。•使用位运算来判断 b 是否为奇数，并进行相应的乘法和取模操作。•每次将 b 右移一位（相当于除以 2），并将 a 平方后取模。2. 主函数 main:•从标准输入读取三个整数 a, b, p。•调用 mod 函数计算 ( a^b \mod p ) 的结果。•输出结果，格式为 a^b mod p=result。示例运行对于输入 2 10 9，程序的输出将是：2^10 mod 9=7