正经题解｜拳击教练

题目解析

对于每一个选手，我们需要找到能力值比他小的选手的数量，并且要排除死对头的情况。

我们可以先把所有选手的能力值，从小到大排序。

如 原序列为：10 4 10 15，排序后 4 10 10 15。

那么如果我们想找到所有能力值低于10的选手数量，那么只需要找到大于等于10在序列中出现的第一个位置。这里大于等于10能力值的位置为$2$，则有 $2 - 1$ 个人的能力值小于10，那这里就可以用二分去做了。

那么如处理，死对头呢？因为现在的答案是包含有死对头的情况的。

对于每个选手，我们只需要记录，所有能力值比这个选手小的，并且还是死对头的数量，这个可以在建立死对头关系的时候就处理。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int x,y;
int a[200010];
int b[200010];
int c[200010];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
        c[i] = 0;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    while(k--) {
        cin >> x >> y;
        if (b[y] < b[x]) {
            c[x]++;
        } else if (b[y] > b[x]) {
            c[y]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int idx = lower_bound(a+1,a+n+1, b[i]) - a;
        int ans = idx - c[i] - 1;
        cout << max(0,ans) << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

复杂度

对于每个选手都要进行一次二分查找，则复杂度为 $O(n \cdot log_{2} n)$。