【正经题解】选排列的生成

这是一个求排列的问题，要求输出从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个整数中任意取 $r$ 个进行排列的所有情况。解决这个问题可以使用深度优先搜索（ $DFS$ ）的方法。
$1$ . 定义一个数组 $a$ 用于存放当前排列的数字。
$2$ . 定义一个数组 $b$ 用于标记数字是否被使用过。初始化为 $false$ 。
$3$ . 读取输入的整数 $n$ 和 $m$ ，分别代表整数的范围和取数的个数。
$4$ . 定义深度优先搜索函数 $dfs$ ，参数 $t$ 表示当前排列的位置。
$-$ 如果当前位置 $t$ 等于 $m$ $+$ $1$ ，说明已经排列完毕，输出当前排列。
$-$ 否则，从 $1$ 到 $n$ 遍历每个数字，如果该数字没有被使用过，标记为已使用，将其放入当前位置，然后递归调用 $dfs$ ( $t$ $+$ $1$ ) 进行下一层的搜索。最后，恢复状态，标记为未使用，以便尝试其他可能性。
$5$ . 在 $main$ 函数中调用 $dfs$ ( $1$ )开始搜索。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 10001;

int a[MAXN]; // 存放当前排列的数组
bool b[MAXN]; // 标记数字是否被使用过
int n, m; // n 个整数，取 m 个数进行排列

// 深度优先搜索函数
void dfs(int t) {
    if (t == m + 1) {
        // 输出当前排列
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            if (i == m) {
                cout << a[i];
            } else {
                cout << a[i] << " ";
            }
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!b[i]) {
            b[i] = true;
            a[t] = i;
            dfs(t + 1); // 递归搜索下一层
            b[i] = false; // 恢复状态，尝试其他可能性
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    dfs(1); // 从第一个位置开始搜索
    return 0;
}