🚀互动话题#7 ：期中心情 😎嗨，小伙伴们！期中考试结束啦，或者你正在期中阶段，有啥心情都来聊聊吧！ 🎤心情分享 * 考后心情：考得好就像打了胜仗，考差了也别气馁。 * 当下体验：当下的心情，压力大或有新体验，都可以说说。 🎁 奖励 * 奖励设置：抽3人送社区盲盒 * 参与方式：在评论区写心情 ⏰ 时间 截止时间：2024.12.01 快来分享，一起加油！😎

1.PE（Pattern Error）输出格式错误 可能是没加空格或者换行 2.RE（Runtime Error）运行错误 60%概率是递归、递推死循环了 tips：数组太大也会RE哦！ 3.TLE（Time Limit Exceed）超出时间限制/超时 时间复杂度太大了 tips：TLE一般是循环嵌套得太多层了，或者循环没出口！ 4.OLE（Output Limit Exceed）输出超出限制/输出超限 在此感谢用户ID“2927399”提供的 OLE 代码 5.AC（Accepted）答案正确/通过 6.WA（Wrong Answer）答案错误 以上就是ACGO中常见的错误！ 找图不易，点个爱心+关注吧 -_-" 有兴趣的可以看看我个人题库的第三题 链接直达

32场硬核信奥讲座：大神云集，干货爆炸，冲！ 同学们注意啦！这次我们搞了个大活，32场信奥讲座即将开场，妥妥的信息学奥赛圈儿顶流阵容！ ✨ 谁来讲？ 清华、北大信奥金牌选手、带你飞的神仙教练——全都亲自上阵！这些大神不只是赢了竞赛、上了名校，更是信奥圈儿的传说人物！ ✨ 聊啥？ 讲座内容不掺水，都是满满的硬核干货： * 大神的竞赛故事，什么样的操作能让你成绩飞跃？ * 学信奥到底咋规划，清华北大offer拿到手软的秘诀！ * 技术分享+独门心得，保你听完灵感乍现，代码指数飙升！ ✨ 值不值？ 一句话——这种机会错过就是血亏！光请这些大佬来就已经是“超神”操作，直接把最宝贵的经验打包送到你面前！ ✨ 赶紧行动（11月29日） ✨ 32场硬核信奥讲座

前言： 作者在上初中，本次考试只记语数英物四门。从考试到查分全程反转不断，也写的比较搞笑和抽象，大家多多点赞！ 正片开始↓ Day -1(2024/11/10) 好紧张，明天就要上机了。 最后一夜过了一遍模板，就早早睡觉了，毕竟不能像csp那样失眠了。 半夜有小孩尖叫。根据小孩尖叫的频率，我们可以容易的算出小孩的声音波长。 Day 1上午(2024/11/11) 没错，D1先考语文！！！ 拿到试卷看到题目，果然还是那三道题：基础知识，阅读理解，作文。预计难度蓝紫蓝。赶紧看到最后一题“作文”，题目名“这，是我的选择”。数据范围大于600字即可。啊？简单的题目，极小的数据，这是D1T3该有的难度？我非常的惊喜。 这时，开始考试，我看到了第一题：一开始我就傻眼了，这是道非传统题——他竟然让我写出关于“信”的成语！真的是太难了！用最短路分层图也只能拿到80%。还有类似改病句，将“提高诚信建设”提出修改建议。这也没有特殊性质啊？我推了一会，没有推出性质，只能先做后面的题。 名著题直接切。问我周恩来干过那些事情？我知道！周恩来建立清朝，反对独裁！（好像哪里不对）直接来到第二题。第二题直接分为了3部分，而且也是一道非传统题目。但不是通讯题之类，因为第一部分的题目描述直接变成了文言文! 真的是太奇怪了。好在我懂文言文，主要介绍了谢灵运个神金孤高傲世，不想做官还写诗词恶心我们的故事。非连也是非常简单，只要推出来旅游商家怎么坑钱就行。但是这道题这所以是蓝题主要不是算法的毒瘤，而是他让你写出像商家一样怎么更好的坑钱——出文创产品。真奇怪哉！最后来到现代文。还是一样，我先把预备快读模板打好，常数大大下降。结果这道题常数没有用——每个测试点的分值给的都很少，而且有些一眼大模拟就能过。我也是飞快的打了出来。D1T2就这样被我切出来了。作文已经想好了。就写我csp失利吧！我用tarjan把我的考试用dfn时间戳表现了出来，再加一点常数优化，这样一定会给我高分！原来最难的是基础知识。还剩5分钟，我最后死磕了一下，瞎写了一个，交了上去。 但是交上去过后我才想到那个特殊性质“请用序号表示”，我写成字母了啊啊啊啊啊啊 Day 1下午(2024/11/11) 不用慌，不是还有物理吗。 跟qzr对了一下语文选择题答案，不一样，但他硬说自己估分Ag稳了。 最后复习了一下就开考了。 先来看选择题。有些题目比较抽象啊，题干我就读不懂，更别说数据范围了。有一道题目，他让你求角反射器转45度后反射光线旋转多少度。这道题我只能想出一个O(n3)O(n^{3})O(n3)的暴力，花了我很多timing。 填空题没有什么好讲的。直接一路往下码！！！ 这时候离谱的来了。看到最后一小题，欸这是不是在哪里做过——这不就是考试前10分钟讲的那道“压轴题”吗？我非常震惊。有生之年我也能成为透题的一员。《座杆竞得澳塞》，实锤。 Day 2上午(2024/11/12) 数学！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！不说了直接图概括： 没有关系，要微笑面对！！！ 8：50下发pdf。 我直接看到最后一题：什么？折叠？嘿嘿，肯定简单！等一下，12分？怎么还是一个测试点分不同的试卷？有蹊跷！ 考试开始，我直接把选择题切掉。但是卡在了选择最后一题。让我探究勾股定理？别想！直接看到样例的单调性，三长一短选最短，选C，秒了！！！ 有点饿了。吃个妙脆角补充一下。 填空题水分足足的。大概全是黄题，但是都能写出来。涉及正方形的比较多，我灵机一动，直接敲了个通用模板，后面题目直接带，爽！填空题切完，大概高于对线6分。 优弑在我啊！直接冲到解答题。

T1.简单 T2.小小模拟 T3.二分……额不管了反正想不起来（ T4.埃氏筛... T5.P党大喜 T6.升华(感人) 开做 T1: 预计得分： 200pts200pts200pts 实际得分： 200pts200pts200pts 用时5min 集合的特性(去重)来计算列表中不同元素的数量(这个都知道): T2: 预计得分： 200pts200pts200pts 实际得分： 200pts200pts200pts 用时15min 小模拟(注意输出格式要不然会全WA)： T3: 预计得分： 500pts500pts500pts 实际得分： 450pts450pts450pts(极限) 😭😭😭已老实😭😭😭 二分我恨你 T4: 预计得分： 200pts200pts200pts 实际得分： 200pts200pts200pts 不难发现，如果n<=2n<=2n<=2，直接返回0就行，因为小于等于2的质数个数为0 先弄一个长度为n+1n+1n+1的布尔数组sss，初始值全为True，表示所有数都假设为质数 然后将s[0]s[0]s[0]和s[1]s[1]s[1]设为False，因为0和1不是质数 然后埃氏筛 从2开始遍历到sqrt(n)sqrt(n)sqrt(n)就行，要不然会TLE 如果s[i]s[i]s[i]为True，则iii是质数，就将iii的倍数(从i2i^2i2开始)标记为False 代码如下: T5: 预计得分： 300pts300pts300pts 实际得分： 300pts300pts300pts (P党最可以装的一集)不难想到，可以用collections.Counter库来统计字符串中每个字符的出现次数，然后比较两个Counter对象是否相等 如果两个字符串的字符计数相同，返回True；否则返回False (对于每个测试用例，读取两个字符串str1和str2，并判断它们是否字符数量平衡) 最后遍历list并输出 tips:这里故意降低code可读性所以头加了as C(懒的打Counter了)(bushi T6: 期中成绩都出来了吗(?想必各位都考了高分罢(没考好的别灰心!

概述 新版 Acgo\tt{Acgo}Acgo 竞赛分系统参考了 AtCoder\tt{AtCoder}AtCoder 平台的 AtCoder Rating System ver.1.00\tt{AtCoder\ Rating\ System\ ver. 1.00}AtCoder Rating System ver.1.00[1]。 该积分系统基于 Logistic Distribution\tt{Logistic\ Distribution}Logistic Distribution（或 Sigmoid Function\tt{Sigmoid\ Function}Sigmoid Function），类似于 Elo\tt{Elo}Elo 评分系统，但进行了许多修改。 新版竞赛分系统上线后，用户参加 Acgo\tt{Acgo}Acgo 的所有比赛将会有 Rated\tt{Rated}Rated 和 Unrated\tt{Unrated}Unrated（即「评分」与「不评分」）两种状态。 正常情况下参加比赛的选手状态为 Rated\tt{Rated}Rated，状态被评为 Unrated\tt{Unrated}Unrated 包含但不仅限于以下情况： 1. 参加本场比赛前竞赛分超过本场比赛的 Rated\tt{Rated}Rated 分数线限制（RATEDBOUNDRATEDBOUNDRATEDBOUND）； 2. 比赛中作弊，被取消比赛成绩； 3. 本场比赛因不可抗力因素导致无法正常进行的将参与本场比赛的所有用户设置为 Unrated\tt{Unrated}Unrated。 对于 Rated\tt{Rated}Rated 的选手，在每场比赛中，会获得一个「表现分」。这个值代表了你在比赛中的表现如何。 粗略地说，你的每场比赛后的竞赛分为「表现分」的加权平均值（最近的比赛权重更高）减去 f(x)f(x)f(x)（xxx 为 Rated\tt{Rated}Rated 比赛的参与次数），其中 f(1)=1200f(1) = 1200f(1)=1200，且 fff 随参加的 Rated\tt{Rated}Rated 比赛的次数增加而逐渐减小并趋于零。 这意味着如果你持续获得 XXX 的表现分，你的竞赛分将从 X−1200X−1200X−1200 开始，并逐渐趋近于 XXX。 请不要担心在第一场比赛中获得很低的竞赛分，如果你参加更多比赛，分数很可能会迅速上升。当参加 101010 场比赛后，你的竞赛分将会非常接近于你的真实实力。 计算表现分 在系统内部有两种类型的「表现分」：PerfPerfPerf 和 RPerfRPerfRPerf（修正后的 PerfPerfPerf） 。 首先，对于每个参赛选手，我们计算出他们的 APerfAPerfAPerf（平均表现分）。 令 Perf1,Perf2,⋯ ,PerfkPerf_1, Perf_2, \cdots, Perf_kPerf1 ,Perf2 ,⋯,Perfk 为一位参赛选手的历史 PerfPerfPerf。其中 Perf1Perf_1Perf1 是最近参加的一场比赛，PerfkPerf_kPerfk 是最早参加的一场比赛，这位选手的 APerfAPerfAPerf 被定义为： APerf=∑i=1kPerfi×0.9i∑i=1k0.9i\begin{equation} APerf = \frac{\sum_{i=1}^{k}Perf_i \times 0.9^i}{\sum_{i=1}^{k}0.9^i} \end{equation} APerf=∑i=1k 0.9i∑i=1k Perfi ×0.9i 所有第一次参与 Acgo\tt{Acgo}Acgo 的 Rated\tt{Rated}Rated 比赛的选手的 APerfAPerfAPerf 将会被设置为 CenterCenterCenter。 CenterCenterCenter 和每一场 Rated\tt{Rated}Rated 比赛的 RATEDBOUNDRATEDBOUNDRATEDBOUND（即 Rated\tt{Rated}Rated 上限）有关。 Center=RATEDBOUND×0.4Center = RATEDBOUND \times 0.4Center=RATEDBOUND×0.4。 令 nnn 为一场比赛中所有的 Rated\tt{Rated}Rated 的参赛选手的数量，令 APerfiAPerf_iAPerfi 为第 iii 个选手的 APerfAPerfAPerf。那么比赛的 Rated\tt{Rated}Rated 榜单中，排行第 rrr 名选手的 PerfPerfPerf 被定义为满足以下公式的唯一的 XXX： ∑11+6.0(X−APerfi)/400.0=r−0.5\begin{equation} \sum\frac{1}{1 + 6.0^{(X - APerf_i) / 400.0}} = r - 0.5 \end{equation} ∑1+6.0(X−APerfi )/400.01 =r−0.5 这个 XXX 可以使用二分来计算得出。 请注意，以上的排名是所有并列名次的平均值。例如，如果有四个人并列第 333 名至第 666 名，那么这些人的排名为 4.54.54.5。 除此之外，为了避免在第一场比赛中的「表现分」方差过小，Acgo\tt{Acgo}Acgo 使用新竞赛分系统的第一场比赛（这里指 排位赛#4）的表现值会被放大处理，具体如下： Perf=(Perf−Center)×1.5+Center\begin{equation} Perf = (Perf - Center) \times 1.5 + Center \end{equation} Perf=(Perf−Center)×1.5+Center 最终，对于每个用户其 RPerfRPerfRPerf 使用以下方式计算： RPerf=min⁡{Perf,RATEDBOUND+100}\begin{equation} RPerf = \min{\{Perf, RATEDBOUND + 100\}} \end{equation} RPerf=min{Perf,RATEDBOUND+100} 其中 RATEDBOUNDRATEDBOUNDRATEDBOUND 对于不同的比赛是不一样的，每场比赛的 RATEDBOUNDRATEDBOUNDRATEDBOUND 会在竞赛说明中给出。 计算竞赛分 定义 FFF 为： F(n)=∑i=1n0.81i∑i=1n0.9i\begin{equation} F(n) = \frac{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} 0.81^i}}{\sum_{i=1}^n 0.9^i} \end{equation} F(n)=∑i=1n 0.9i∑i=1n 0.81i 定义 fff 为： f(n)=F(n)−F(∞)F(1)−F(∞)×1200\begin{equation} f(n) = \frac{F(n) - F(\infin)}{F(1) - F(\infin)} \times 1200 \end{equation} f(n)=F(1)−F(∞)F(n)−F(∞) ×1200 定义 ggg 为： g(X)=2.0X800\begin{equation} g(X) = 2.0^{\frac{X}{800}} \end{equation} g(X)=2.0800X 该函数可以给更好的表现赋予更多的权重。因此，极好表现与较好表现之间的差异会非常大，而重大失误与一般失误之间的差异则不会那么大。 这样可以使得当参赛者在比赛中打出了超出水平的发挥时，会增加更多的竞赛分；当参赛者在比赛中打出了远低于自己水平的表现分时，不会减少太多的竞赛分； 令 RPerf1,RPerf2,⋯ ,RPerfkRPerf_1, RPerf_2, \cdots, RPerf_kRPerf1 ,RPerf2 ,⋯,RPerfk 为一位参赛选手的历史 RPerfRPerfRPerf，其中 RPerf1RPerf_1RPerf1 为当场比赛的 RPerfRPerfRPerf。那么本场比赛结束后，其竞赛分为： Rating=g−1(∑1kg(RPerfi)×0.9i∑1k0.9i)\begin{equation} Rating = g^{-1}(\frac{\sum_1^k g(RPerf_i) \times 0.9^i}{\sum_1^k 0.9^i}) \end{equation} Rating=g−1(∑1k 0.9i∑1k g(RPerfi )×0.9i ) 然后考虑公式 (6)(6)(6) 的 fff 函数对竞赛分的影响，定义以下函数[2]： mapRating(r)={400exp⁡(400−r400)r≤400rr>400\begin{equation} mapRating(r) = \begin{cases} \frac{400}{\exp{(\frac{400 - r}{400})}} &{r \le 400}\\ r & {r \gt 400}\\ \end{cases} \end{equation} mapRating(r)={exp(400400−r )400 r r≤400r>400 最终 RatingRatingRating 计算出来为： TrueRating=mapRaing(Rating−f(n))\begin{equation} TrueRating = mapRaing(Rating - f(n)) \end{equation} TrueRating=mapRaing(Rating−f(n)) 其中 nnn 为已经参加的 Rated\tt{Rated}Rated 的比赛场次（包括本场）。 本文档的版本记录 * 10/29/2024 Ver. 1.00: 第一版。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. AtCoder Rating System ver.1.00\tt{AtCoder\ Rating\ System\ ver. 1.00}AtCoder Rating System ver.1.00 ↩︎ 2. AtCoderのレート計算式\tt{AtCoderのレート計算式}AtCoderのレート計算式 ↩︎

00 INTRO > 前面咱们主要讲的都是算法类的(例如:高精度算法,深度优先搜索(DFS)&广度优先搜索(BFS),排序算法) > 那么今天咱们讲的简单一点,把知识点往回倒,来介绍一下C++标准模板库(STL) > > > 本文均同步CSDN-Ysjt | 深 > > 点击链接关注!!! > > > > > 话不多说进入正题: 01 STL模板库历史 对于软件界来说,做出一个可重复利用的东西是一直以来的梦想,为了实现这个梦想,就有许多我们熟悉的东西被发明创造了出来(后面我也会讲),例如函数(functions)，类别(classes),函数库(function libraries),类别库(class libraries) > 为了建立数据结构和算法的一套标准，并且降低他们之间的耦合关系，以提升各自的独立性、弹 > 性、交互操作性(相互合作性,interoperability),诞生了STL。 > STL(Standard Template Library,标准模板库)，是惠普实验室开发的一系列软件的统称。现在主要 > 出现在 c+ +中，但是在引入 c++之前该技术已经存在很长时间了。 > -- 选自C++ - STL标准库 STL容器主要包括(敲黑板): 容器(CONTAINER) 算法(ALGORITHM) 迭代器(ITERATOR) 02 STL容器的使用(参考:①,②) 我们先用表格讲一下STL容器的名称和区别 容器 实现 查询 插入 删除 其它 vector(本篇讲解) 一段内存连续区域 查询下标O(1) 值查询O(N) 尾部O(1) 中间O(N) 尾部O(1) 中间O(N) 空间只增不减,空间够,1.5-2倍扩容 list 双向链表 O(N) O(1) O(1) deque 中控器map+多个连续缓冲区 查询下标O(1) 值查询O(N) 尾部O(1) 头部O(N) 尾部O(1) 头部O(N) list&vector(见上)折中 map(set)(本篇讲解) 红黑树(无重复,有序) 下标访问log2(N) log2(N) log2(N) stack(本篇讲解) deque 插入栈顶O(1) 删除栈顶O(1) queue(本篇讲解) deque 插入队尾O(1) 插入队头O(1) 03 STL库-VECTOR动态数组[1] VECTOR数组简介:VECTOR数组是一个能存放任意数据类型（类，结构，普通变量类型等）的动态数组，在数据结构中就相当于顺序储存的线性表，寻找元素非常快，但是插入元素的时间却很大（LIST是一个双向链表，在同一个位置插入大量的数据时速度很快，但是查找的速度就会慢很多） VECTOR数组在初始化的时候,需要加上头文件 但如果定义的是万能头,则可以直接忽略 定义数组时,切记不可像INT ,FLOAT ,DOUBLE ,CHAR一样直接定义 对于vector数组来说,要用: 时间复杂度:O(N) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 04 STL库-MAP(SET)[2] MAP的作用:访问地址符(篇幅有限,后面还有栈和队列,我们简单讲一下使用方法) map跟vector一样,有专属于自己的头文件,见下: 使用万能头的可以忽略 在MAP后加一个括号SET是因为SET拥有去重的功能,配合代码如下: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 05 STL库-STACK(栈) 栈的东西太多,我个人认为可以单独开一篇文章讲解了(后续完善,可查看目录) 那么就将最重要的东西!!!!! 顺序进出(入栈,出栈) 接下来给出代码:ACGO官方例题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 06 STL库-QUEUE(队列)[3] 讲了这么多,到队列这我们直接引用了,(手指报废,眼睛报废),如果后面有时间会修改的 (AC君见谅) > 队列是一种线性的数据结构【线性数据结构：数组、栈、队列】 > 相比数组，队列对应的数据操作是数组的子集。 > 只能从一端(队尾)添加元素，只能从另一端(队首)取出元素。 例题-传送门 AC题解: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 07 STL库-LIST(链表)[4] list是可以在常数范围内在任意位置进行插入和删除的序列式容器，并且该容器可以前后双向迭代。 list的底层是双向链表结构，双向链表中每个元素存储在互不相关的独立节点中，在节点中通过指针指向其前一个元素和后一个元素。 list与forward_list非常相似：最主要的不同在于forward_list是单链表，只能朝前迭代，已让其更简单高效。 与其他的序列式容器相比(array，vector，deque)，list通常在任意位置进行插入、移除元素的执行效率 更好。 与其他序列式容器相比，list和forward_list最大的缺陷是不支持任意位置的随机访问，比如：要访问list的第6个元素，必须从已知的位置(比如头部或者尾部)迭代到该位置，在这段位置上迭代需要线性的时间开销；list还需要一些额外的空间，以保存每个节点的相关联信息(对于存储类型较小元素的大list来说这可能是一个重要的因素). 代码及例题不给了(作者懒) 修改发布时间:2024年7月3日18:43:12 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 03节参考内容:①,②,③,④,⑤ ↩︎ 2. 04节参考(引用):①,② ↩︎ 3. 06节参考(引用):① ↩︎ 4. 07节参考内容(引用):①,② ↩︎

前言: 本文耗时π天写成，本人初中数学基础水平《just so so》，不喜勿喷 本文适合对几何开发达到0.0001%的人食用 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 中考几何 几何在中考中占50~60分，但各个地区中考分值不同 * 北京2025新中考政策（史）满分100分 几何就（约）占60分！！！ * 上海中考 满分150分 几何就（约）占60分！！！ * 浙江中考 满分150分 几何（约）就占60分！！！ 几何在中考至关重要！！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 角与线段/图形 这个东西非常基础（不学这个几何学不下去） 看这个三角形 表示三角形 表示这个三角形我们可以用△ABC△ABC△ABC来表示，表示一个三角形可以用△+△+△+三个顶点字母来表示 表示线段 如果想表示一条线段，我们可以用两个字母来表示，这两个字母中间的一条线段就是所表示的线段 比如这个三角形的三角形可以用AB,AC,BCAB,AC,BCAB,AC,BC来表示 表示角 我们先看角的符号：∠∠∠ 这个三角形的三个角分别表示为：∠ABC/∠B,∠ACB/∠C,∠BAC/∠A∠ABC/∠B,∠ACB/∠C,∠BAC/∠A∠ABC/∠B,∠ACB/∠C,∠BAC/∠A 以∠ABC∠ABC∠ABC来举例，我们把它拆分，可以拆分为：线段AB与线段BC线段AB与线段BC线段AB与线段BC 所以∠ABC∠ABC∠ABC表示的是线段AB与线段BC线段AB与线段BC线段AB与线段BC所形成的夹角 特殊的表示方法 单个字母表示法 如果这个角只有一个角的顶点，如这个三角形，我们就可以用∠∠∠+一个大写字母 这个三角形的各个角就可以用∠A,∠B,∠C∠A,∠B,∠C∠A,∠B,∠C来表示 数字表示方法 这种方法常用于数学题中，用于在图形上标注简称。例如，∠1、∠2、∠3∠1、∠2、∠3∠1、∠2、∠3等‌ 看这张图片在角上标志数字，来简约的表达各个角，比如： ∠1∠1∠1就和∠ABE∠ABE∠ABE相同 ∠2∠2∠2就和∠FDC∠FDC∠FDC相同 ∠3∠3∠3就和∠BMD∠BMD∠BMD相同 (PS:如果你不建议，你完全可以列到∠∞∠∞∠∞) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 三线八角 （平行符号用∥∥∥来表示） 我们现在已知AB∥CDAB∥CDAB∥CD... 内错角 定义：在几何中，当两条直线被第三条直线所截（如图），而两个角分别在截线的两侧（错），且夹在两条被截直线之内时（内），这样位置关系的两个角被称为内错角（用直线把两个角描出来，可见一个不太明显的ZZZ）

C++ 是一种通用的编程语言，它的设计目标是提供一种高效、可靠的系统级编程方法。 > 一、基本概念 > C++的基本框架包括预处理指令、函数、类和对象等。下面分别介绍这些基本概念。 1. 预处理指令：在C++程序中，以#开头的行称为预处理指令，如#include、#define等。它们在编译前对代码进行处理，例如包含头文件、定义宏等。 2. 函数：函数是C++ 程序的基本组成单元，它由返回类型、函数名和参数列表组成。一个C++程序通常由多个函数组成，其中主函数main()是程序的入口点。 3. 类和对象：C++是一种面向对象的编程语言，类是对象的模板，对象是类的实例。类定义了一组属性和方法，用于描述对象的状态和行为。通过类可以创建多个具有相同属性和方法的对象。 > 二、基础语法和数据类型 > 接下来，我们来看一下C++的基本输入输出、数据类型、运算符、分支结构、循环结构、数组和函数。 1. 输入输出：C++使用iostream库进行输入输出操作。常用的输入输出对象有cin（标准输入）和cout（标准输出）。例如： 2. 数据类型：C++有多种数据类型，包括整型（int）、浮点型（float、double）、字符型（char）等。此外，还有引用类型（&）、指针类型（*）等复杂数据类型。 3. 运算符：C++提供了丰富的运算符，包括算术运算符（+、-、*、/等）、关系运算符（>、<、==等）、逻辑运算符（&&、||等）等。例如： 4. 分支结构：C++使用if-else语句进行条件判断。例如： 5. 循环结构：C++有两种循环结构，分别是for循环和while循环。例如： 6. 数组：数组是一种数据结构，用于存储相同类型的多个元素。在C++中，可以使用数组来存储一组数据，例如整数、浮点数或字符等。例如： 7. 函数：函数是C++ 程序的基本组成单元，它由返回类型、函数名和参数列表组成。一个C++程序通常由多个函数组成，其中主函数main()是程序的入口点。例如：

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上一期啊，讲了BFS,（虽然更多人看到的是暑假小逝）那么在上一期结尾，我说过有个叫双源BFS的东西，十分的牛b吽吽，那今天就来浅讲一手§(￣▽￣)§ 1.0 基本思想 要知道，双源这名字一听就高大上，那怎么区分这玩意和普通BFS的区别呢？，那本狗就不得不讲一个例子了..... 一只舔狗，舔他的女神，年年舔，月月舔，日日舔，可能舔三年才能感动女神...不排除女神拒绝了，爆了个MLE，嘻嘻φ(゜▽゜*)♪ 所以这就是典型的单相思（BFS）没结果的！你看隔壁，小帅和小美本来就那啥，表个白恐怕三分钟就够了....单身狗小声哭泣ing(ノへ￣、) 这就是双源BFS。 咳咳（战术清嗓），扯远了。从刚刚那个生动形象的例子就可以知道，双源BFS的基本思想就是双向奔赴，而且也可以看到他很明显的优势就是快！（效率高），而且他还有一个优势就是省内存（毕竟可以更快相遇） 1.5 适用范围 双源BFS的应用范围还算广，毕竟能够应对的数据范围更大，主要还是分3类： 1. 一般搜索问题（略） 2. 搜索问题butBFS或DFS不顶事er 3. 题有明确的特征（强制把一坨双源BFS塞你嘴里） 2.0 具体实现 双源BFS有两种实现方法，主要差别在需要维护的队列数量上..... 即顺序和逆序共用队列和不共用队列 2-A 共用队列 这种情况每次出入队都得两个两个来，如下： 还有一个注意点！怎么停止循环？ 只要两个点相同就好了啦！^o^/ 如下： 除了以上代码外，其他基本代码大体相同，不予给出其实是我懒得敲━━(￣ー￣*|||━━。 2-B 不共用队列 其实出入队也差不多，长这样： 这里再把停止给出~ 其实两个一样，所以空一行给个空气U•ェ•*U 然后是扩展邻居，两个差不多所以一起给 懒 _〆(´Д｀ ） 最后，一道美味的双源BFS就被你食用完了！加上灵魂之zi，浇给 蟹蟹你的阅读，留个点赞加关注吧太难写了求求了(;´༎ຶД༎ຶ`) ·

ACGO欢乐赛34 T1 方法一：使用数组统计 观察到 1≤Ai≤1051 \leq A_i \leq 10^51≤Ai ≤105，所以可以开一个长度为 10510^5105的数组进行统计。 方法二：使用set统计 方法三：使用map统计 T2 直接按照题目要求模拟即可 T3 根据分析，最小值的最大值，可以联想到二分算法。需要考虑的有序性，在题目中寻找。 我们发现， d1+d2+d3d_1+d_2+d_3d1 +d2 +d3 的结果是一定的，为 n−3n-3n−3 。 考虑枚举三者之中最小的间隔，但是不确定元素不止有间隔本身大小，还有间隔之间的差值，这个思路舍弃。 现在考虑二分枚举三个间隔之间的最小的那个差值。 证明： 设 d1,d2,d3d_1,d_2,d_3d1 ,d2 ,d3 三个间隔从小到大。 枚举三者之间最小差值为 xxx ，那么第二个差值也是不小于 xxx ，否则当前假设 xxx 不成立。 设 d1=ld_1 = ld1 =l ,则如果要满足假设必须满足 d2d_2d2 最小也是 l+xl+xl+x ,同理 d3d_3d3 最小也是 l+2∗xl+2*xl+2∗x 。此外，对于 d3d3d3 还可以通过 n−3−l−(l+x)n-3-l-(l+x)n−3−l−(l+x) ，即为 n−3−2∗l−xn-3-2*l-xn−3−2∗l−x 。 如果根据总长度算出来的理论高度，不小于满足最小间隔差值是 xxx 要求的最小高度，即为 n−3−2∗l−x≥l+2∗xn-3-2*l-x \ge l+2*xn−3−2∗l−x≥l+2∗x 化简得到 n−3≥3∗l+3∗xn-3\ge 3*l+3*xn−3≥3∗l+3∗x 看似存在两个不确定元素，间隔本身大小，还有间隔之间的差值，但是要求取最小值的最大值，也就是说 xxx 要最大，满足题目的前提下是 l=0l = 0l=0 。即 n−3≥3∗xn-3\ge 3*xn−3≥3∗x 。 当然这题你也可以用结论写，结论自己摸索哈。 T4 埃氏筛法，时间复杂度O(nloglogn)O(nloglogn)O(nloglogn) T5 利用两个map维护即可。 你也可以不用map，开两个数组，映射到对应的ASCII即可。 T6 直接输出即可

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标题极致压缩，不然超字数了 看到标题 ，大家也知道复仇者_X也是去秋游了呀 （当然是在痛苦的期中之后） 这次去的是南京紫清湖野生动物园，地方挺大的，所以时间关系，就没有游玩太多的地方，尽管如此，和同学在一起的时光也充满了乐趣。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 大巴车上：车上人可嗨了，老师坐在最前面，还有一个倒霉蛋做老师旁边啥也干不了，而我们后面的人有的用手表放音乐 （好像是我），有的人用手机拍照，反正吵吵闹闹的，简直没把老师当回事，老师还算年轻，也就睁只眼闭只眼了，所以这也是我历年来秋游中最GOOD的一段时光了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 大概45分钟，到达目的地，快乐时光告一段落，开始排队等小火车进入野生动物园，大概排了一个多小时的队，才轮到我们，结果小火车转了一圈大概也就20多分钟的时间，排队一个多小时，参观20分钟，感觉不太值。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 参观完，已经十二点左右了，老师准备找个地方给我们吃东西，找到一块空地（在大象旁边，一股*味儿），铺开垫子，摊开书包里装的满满当当的零食，开始大吃特吃，最讨厌白嫖哥了，啥也不带就蹭吃蹭喝，来的时候书包是空荡荡的，走的时候书包都撑不下了，我们通常交换零食，以物换物，但是更多的还是直接互相赠送。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 看马戏时可以说是一天中的高潮了，特别是一开始马戏还在准备的时候再放音乐，全班（校）人合唱孤勇者太壮观了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 最后再招个人，大家知道吗，CODECRUSHERS团队有邀请赛了，邀请码：TFXN，欢迎大家来参加哦 小互动：满分十分，你会给这篇打几分呢，测试一下我的语言水平😀 看在我冒死配图的份上，就不能点个赞👍👍👍吗

一个普普通通的路人恶意将团队成员踢出团队，希望AC君能关注这种现象👉👈🙏🙏🙏。。。。。

我在ACGO欢乐赛#34中获得了钥匙扣盲盒！！！ 这是我在竞赛中的首次AK，谢谢官方抽中我！ 同时要肥肠感谢我在集训营中的室友冯某（点击此链接看他主页）（我不知道他是否愿意我将他真名发出去）,多亏了他提醒我中奖了，不然我根本不会知道

有联盟日期哦 2024.04.27 “中国团附属_ACGO程序设计集团”与“复仇者联盟”联盟 2024.05.12 “CODECRUSHERS”与“复仇者联盟”联盟 2024/08/02 本团队与ZDZL与“复仇者联盟”联盟 2024/08/07 AC理事会-与“复仇者联盟”联盟 2024/08/07 黑客之都与“复仇者联盟”联盟 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 要与本团队合作的团队在贴下留言哦~ > 没加入复仇者联盟的人，可以戳我加入哦~

一、数据类型补充：long long、float、double、bool、char // 整数类型 int(-210的九次方到210的9次方) long long (超长整型) // 小数(浮点)类型 float（单精度浮点数） double（双精度浮点数） // 布尔类型 bool -- 1和0 / true--1和false--0 //非0即真 // 字符类型 ---标识符号---'' // ---char 二、除法运算： 整数除法：整数/整数--整数 小数除法：其中有一个是小数，结果是小数 三、类型转换： ①强制类型转换 ②计算类型转换（自动） ③强制类型转换：int(a)、double(a) 四、格式化输出：printf 格式化控制符(占坑)： 整数int--%d long long--%ld double--%lf/%f 保留小数%.mlf--m代表保留几位

Happy Halloween 🎃👻万圣节快乐！\textcolor{orange}{\textbf{\Huge \text{Happy Halloween 🎃👻}}}\\ \textcolor{orange}{\textbf{\Huge \text{万圣节快乐！}}} Happy Halloween 🎃👻万圣节快乐！ > 无聊的我雕刻了一个南瓜。 Trick or Treat 🍭👻\textcolor{purple}{\textbf{\Huge \text{Trick or Treat 🍭👻}}} Trick or Treat 🍭👻 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 游《温哥华》记 - 2024 Thanksgiving

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