逐帧解析 | 新版Acgo竞赛积分系统

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Erika

秩序白银

2024-10-29 22:31:22

发布于：湖南

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系统主要参考了AtCoder平台的AtCoder Rating System ver.1.00，
基于Logistic Distribution(或Sigmoid Function)构建。

(一)比赛状态:
Rated状态:
正常参加比赛的选手为Rated状态，在每场Rated比赛中会获得一个“表现分”，这个“表现分”代表选手在比赛中的表现情况。竞赛分是“表现分”加权平均值（近期比赛权重更高）减去f(x)f(x)（xx为Rated比赛参与次数）。其中f(1)=1200f(1) = 1200，且ff随参加Rated比赛次数增加逐渐减小趋于零。如果持续获得XX的表现分，竞赛分将从X−1200X - 1200开始逐渐趋近于XX，参加10场比赛后竞赛分接近真实实力。
Unrated状态:
包含但不限于以下情况：参加本场比赛前竞赛分超过本场比赛的Rated分数线限制（RATEDBOUND）；比赛中作弊被取消成绩；因不可抗力导致比赛无法正常进行而所有参与用户被设置为Unrated。

(二)表现分计算:
APerf（平均表现分）计算:
对于参赛选手，设Perf1,Perf2,⋯,PerfkPerf_1,Perf_2 ,⋯,Perf_k为历史PerfPerf（Perf1Perf_1是最近一场比赛，PerfkPerf_k是最早一场比赛），
其APerfAPerf定义为APerf=∑i=1kPerfi×0.9i∑i=1k0.9iAPerf=\frac{\sum_{i = 1}^{k}Perf_i\times0.9^i}{\sum_{i = 1}^{k}0.9^i}。
所有第一次参与Acgo的Rated比赛选手的APerfAPerf会被设置为CenterCenter，Center=RATEDBOUND×0.4Center = RATEDBOUND\times0.4。
Perf计算(基于排名):
设nn为一场比赛中所有Rated参赛选手数量，APerfiAPerf_i为第ii个选手的APerfAPerf，
排行第rr名选手的PerfPerf定义为满足∑11+6.0(X−APerfi)/400.0=r−0.5\sum\frac{1}{1 + 6.0(X - APerf_i)/400.0}=r - 0.5的唯一XX，
可通过二分法计算得出（排名是所有并列名次平均值）
第一场比赛表现分处理:。
在使用新竞赛分系统的第一场比赛（排位赛#4），表现值Perf=(Perf−Center)×1.5+CenterPerf=(Perf - Center)\times1.5+Center，进行放大处理。
RPerf计算:
最终对于每个用户其RPerf=min⁡{Perf,RATEDBOUND+100}RPerf = \min\{Perf, RATEDBOUND + 100\}，RATEDBOUNDRATEDBOUND在不同比赛中不一样且会在竞赛说明中给出。

(三)竞赛分计算:
F函数定义:
F(n)=∑i=1n0.81i∑i=1n0.9iF(n)=\frac{\sum_{i = 1}^{n}0.81^i}{\sum_{i = 1}^{n}0.9^i}。
f函数定义:
f(n)=F(n)−F(∞)F(1)−F(∞)×1200f(n)=\frac{F(n)-F(\infty)}{F(1)-F(\infty)}\times1200。
g函数定义:
g(X)=2.0X800g(X)=2.0^{\frac{X}{800}}，该函数给更好表现赋予更多权重，极好表现与较好表现差异增大，重大失误与一般失误差异相对不大。
竞赛分计算(基于RPerf):
设RPerf1,RPerf2,⋯ ,RPerfkRPerf_1, RPerf_2,\cdots, RPerf_k为一位参赛选手的历史RPerfRPerf（RPerf1RPerf_1为当场比赛的RPerfRPerf），
本场比赛结束后竞赛分Rating=g−1(∑1k0.9i∑1kg(RPerfi)×0.9i∑1k0.9i)Rating = g^{-1}(\frac{\sum_{1}^{k}0.9^i\sum_{1}^{k}g(RPerf_i)\times0.9^i}{\sum_{1}^{k}0.9^i})。
最终竞赛分调整:
考虑ff函数对竞赛分影响，定义mapRating(r)={400exp⁡(400−r400)r≤400rr>400mapRating(r)=\begin{cases}\frac{400}{\exp(\frac{400 - r}{400})}&r\leq400\\r&r > 400\end{cases} ，最终TrueRating=mapRaing(Rating−f(n))TrueRating = mapRaing(Rating - f(n))，
其中nn为已经参加的Rated比赛场次（包括本场）。

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全部评论 4

  • userId_undefined

    Macw07

    AC狗饲养员
    秩序白银

    Very Good!\color{royalblue}\mathtt{Very\ Good!}

    非常好，但是排版似乎有些丑。可以优化一下。

    1. 中文字符和英文字符之间以一个空格的形式隔开。但是英文字符和标点符号不要有空格。
    2. LaTeX\LaTeX 和文字之间最好有空隙，标题不要加粗，而是使用 #。
    3. 对于自定义函数，请使用 \text{} 包裹。
    4. 对于 \frac 之类的，请使用 dfrac。这样子看起来会更大。

    具体例子如下，这样就会清楚非常多：

    使用自定义函数与不使用自定义函数：

    isPrime(x)  isPrime(x)\text{isPrime(x)}\ \ isPrime(x)

    使用 dfrac 与不使用：

    400exp⁡(400−r400)  400exp⁡(400−r400)\dfrac{400}{\exp({\dfrac{400-r}{400}})}\ \ \frac{400}{\exp({\frac{400-r}{400})}}

    综合案例：

    mapRating(r)={400exp⁡(400−r400)  400exp⁡(400−r400)r≤400rr>400 \text{mapRating(r)} = \begin{cases} \dfrac{400}{\exp({\dfrac{400-r}{400}})}\ \ \frac{400}{\exp({\frac{400-r}{400})}}& r \leq 400 \\ r & r > 400 \end{cases}

    源代码

    # $\color{royalblue}\mathtt{Very\ Good!}$

非常好，但是排版似乎有些丑。可以优化一下。

1. 中文字符和英文字符之间以一个空格的形式隔开。但是英文字符和标点符号不要有空格。
2. $\LaTeX$ 和文字之间最好有空隙，标题不要加粗，而是使用 `#`。
3. 对于自定义函数，请使用 \text{} 包裹。
4. 对于 `\frac` 之类的，请使用 `dfrac`。这样子看起来会更大。

具体例子如下，这样就会清楚非常多：

**使用自定义函数与不使用自定义函数**：

$\text{isPrime(x)}\ \ isPrime(x)$ 

**使用 `dfrac` 与不使用**：

$\dfrac{400}{\exp({\dfrac{400-r}{400}})}\ \ \frac{400}{\exp({\frac{400-r}{400})}}$ 

**综合案例**：

$
\text{mapRating(r)} =  \begin{cases} 
\dfrac{400}{\exp({\dfrac{400-r}{400}})}\ \ \frac{400}{\exp({\frac{400-r}{400})}}& r \leq 400 \\ 
r & r > 400 
\end{cases}
$

    © 2024 Marco(Macw) Wang, All Rights Reserved

    2024-10-30 来自 加拿大

    1
    • userId_undefined

      Erika

      回复Macw07

      Thank you!\color{royalblue}\mathtt{Thank\ you!}

      谢谢建议！

      2024-10-30 来自 湖南

      0
  • userId_undefined

    ‮队团加不）ด้้童帅_者仇复

    尊贵铂金

    废如话

    2024-10-30 来自 广东

    0
  • userId_undefined

    Erika

    秩序白银

    顶

    2024-10-29 来自 湖南

    0
  • userId_undefined

    Erika

    秩序白银

    顶

    2024-10-29 来自 湖南

    0

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