ACGO中秋欢乐赛#28-题目解析

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2024-09-16 00:05:47

发布于：北京

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题号	1	2	3	4	5	6	7	8
分数	100	100	100	100	100	100	100	220

第一题：四数最大值

题目链接：题目
题目：

给定四个整数 a, b, c, 和 d，请你编写一个程序来找出其中的最大值，并将其输出。

稍微简单一点的方法，就是直接用max函数嵌套。
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    cout<<max(a,max(b,max(c,d)));
    return 0;
}

第二题：数学函数

题目链接：题目
题目：

小鱼最近在学习数学函数，他想编写一个程序来实现三种常见的数学操作：向上取整（ceil）、向下取整（floor）和四舍五入（round）。小明希望能够通过输入一个操作指令和一个实数，输出对应的结果。请你帮他编写这样一个程序。

其实可以直接用c++代码库里的ceil、floor、round。
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a;
    double b;
    cin>>a>>b;
    if(a=="ceil") cout<<ceil(b);
    else if(a=="floor") cout<<floor(b);
    else cout<<round(b);
    return 0;
}

第三题：支付失败

题目链接：题目
题目：
你有一个总金额 x，并且需要购买 n 个商品。每个商品的价格为 a

i 。你的任务是判断你是否能够用手头的金额 x 支付所有商品的费用。

如果总金额 x 足以支付所有商品的总费用，输出 YES；否则输出 NO。

如果支付失败，不买则可以省下一大波的钱。

这道題不用开数组，直接相加然后进行比较。
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int z,cnt;
int main(){
    int x,n;
    cin>>n>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>z;
        cnt=cnt+z;
    }
    if(cnt<=x) cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}

第四题：任务-宝石

题目链接：题目
题目：
挑战者小鱼发现了一项独特的任务：他要将珍贵的宝石赠送给 n 个冒险者。为了让每个冒险者感到特别，宝石的数量必须互不相同。你能帮小鱼计算一下，最少需要多少颗宝石，才能确保每个冒险者都能拿到不同数量的宝石吗？

这道题就是求1到n的总和，可以用递归，但速度比较快的是等差数列。
下面用的是递归：
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(int n){
    if(n<=1) return 1;
    else return f(n-1)+n;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);
    return 0;
}

第五题：艾莉亚的任务

题目链接：题目
题目：

在一个奇幻的王国里，有一位年轻的魔法学徒名叫艾莉亚。她的导师是一位经验丰富的魔法师，他常常给艾莉亚一些挑战，以帮助她提高魔法技巧。

一天，导师交给艾莉亚一个特别的任务——计算一种特殊的魔法序列的力量累积。这种序列的形式是由多个子序列构成，每个子序列都由一系列连续的数字组成。这些数字的和将会形成一种强大的魔法能量，而艾莉亚的任务就是计算出所有子序列的总和，才能成功施展这项魔法。

任务描述如下：

输入一个正整数 n，艾莉亚需要计算并输出形如：

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+⋯+(1+2+3+4+5+⋯+n) 的累加和。

这道题可以是循环+递归，跟上一道题差不多。
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(int n){
    if(n<=1) return 1;
    else return f(n-1)+n;
}
int main(){
    long long cnt=0;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt=cnt+f(i);
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

第六题：最大硬盘

题目链接：题目
题目：
小鱼同学最近在选硬盘，在数码店中有有各式各样的牌子，奇怪的是每一个产品标签用的存储单位还不整齐。小鱼想找出最大的那块硬盘，你能帮助他吗？

传统计算机存储：在计算机科学中，存储单位通常是基于二进制的。1 KB 传统上被认为是 1024 B（因为 1024 = 2
10
），类似地，1 MB 是 1024 KB，1 GB 是 1024 MB，以此类推。这种使用方式在内存（RAM）等领域中非常普遍。

硬盘制造商的使用：然而，硬盘制造商通常使用十进制单位来标记容量。即，1 KB 被定义为 1000 B，1 MB 为 1000 KB，1 GB 为 1000 MB，依此类推。这是因为十进制数看起来更大，因此对消费者更有吸引力。例如，一个标为 "500 GB" 的硬盘实际容量可能比消费者预期的要小，因为操作系统通常会使用二进制来计算容量。

硬盘制造商使用十进制单位是为了使标注的容量看起来更大，但计算机系统中实际使用的是二进制单位

这道题就是一个进制转换，但是出题者挖了一个坑，进率不是1024而是1000。
这里使用的是结构体，同一单位为GB后比较。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct people{
    long long a;
    long long b;
    string quan;
}a[110];
bool cmp(people x,people y){
    return x.b>y.b;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].a>>a[i].quan;
        if(a[i].quan=="B") a[i].b=a[i].a/1000/1000/1000;
        else if(a[i].quan=="KB") a[i].b=a[i].a/1000/1000;
        else if(a[i].quan=="MB") a[i].b=a[i].a/1000;
        else a[i].b=a[i].a;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    cout<<a[1].a<<" "<<a[1].quan;
    return 0;
}

第七题：找到acgo

题目链接：题目
题目：
在一个神秘的世界中，流传着一个古老的传说：只有能够识别出暗号「acgo」的人，才能解锁传说中的力量，获得进入神秘殿堂的资格。你，作为一名勇敢的挑战者，被选中来证明你的智慧与勇气。

守护者们给你了一串由小写字母组成的字符串。你的任务是从中找出暗号「acgo」的完整序列，并且这些字符的顺序不能改变。只有在满足这一条件下，你才能被视为通过测试，获得殿堂的钥匙。

这道题的办法是非常多的，下面是一个比较简单的方法。
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a="acgo";
int cnt=0,j=0;
int main(){
    string n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n.size();i++){
        if(n[i]==a[j]){
            j++;
        }
    }
    if(j==4) cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}

第八题：丢失的数据

题目链接：题目
题目：
在未来的某个世界，数据主宰了所有行业的运作。你作为一名数据分析师，负责处理和分析大量的关键数据。然而，在一次数据传输中，某个数据集出现了问题。本应包含 1 到 k 的所有整数的数据集，经过传输后部分数据丢失了。

现在，紧急情况发生了。你收到了一组包含 n 个整数的序列，这些数字可能包含了部分 1 到 k 之间的数字，但并不完整。你必须通过分析现有数据，找出 1 到 k 之间缺失的数字，并计算这些缺失数字的总和，以帮助系统恢复正常运作。

这道题，设置的数据比较大。
下面的方法就是，求出1~k的和，进行排序后，去重后，减去就可以了。
注意！这道题给的数组的数字有可能不在1~k之间，需要判断再减
AC程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long cnt,a[200010],n,k;

int main(){
    cin>>n>>k;
    cnt=k*(k+1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    if(1<=a[1]&&a[1]<=k)
    cnt=cnt-a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]!=a[i-1]&&(1<=a[i]&&a[i]<=k)) cnt=cnt-a[i];
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}