排列组合相关知识
2024-08-28 10:13:22
发布于:广东
提示:这是高二数学选修重点,可能有点亿难度
1、排列和组合的定义
(1)排列的定义
从n个不同元素中,选出m个元素按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
(2)排列数的定义
从n个元素中选出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
(3)全排列的定义
当n=m时所有的排列情况叫做全排列。
(4)组合的定义
从n个不同元素中,选出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
(5)组合数的定义
从n个元素中选出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
(6)排列&组合的区别
通俗地说,组合不分顺序,而排列分顺序,也就是说,对于数列1,2,有以下两种排列:1,2和2,1,但是仅有一种组合1,2或2,1.
2、排列&组合的公式
(1)关于排列的公式
从n个不同元素中,选出m个元素的排列数,数学表示为:
计算公式如下:
(2)关于组合的公式
从n个不同元素中,选出m个元素的组合数,数学表示为:
计算公式如下:
不过现在数学界普遍采用的记号而非
(3)全排列的公式
某个数列的全排列数,计算公式如下:
3、二项式定理
(1)定义及概念
对于非负整数n和k,二项式系数定义为的多项式展开式中,项的系数,即
事实上,若x、y为交换环上的元素,则
(2)递归公式
以下递归公式可计算二项式系数:
其中特别指定:且
全部评论 6
2024-08-27 来自 广东
1还有
2024-08-27 来自 广东
1建议使用LaTeX公式
2024-08-26 来自 广东
1已经改好了,谢谢提醒👍
2024-08-27 来自 广东
0👍👍👍
2024-08-27 来自 广东
0
布什,聪哥
2024-08-26 来自 广东
1哇贞德食泥鸭
2024-08-26 来自 广东
1小黑子,煤丸了是吧
2024-08-27 来自 广东
1信不信我大师你
2024-08-27 来自 广东
1
真的没有人看这些东西吗?QwQ
2024-08-25 来自 广东
1也许是发布时间太晚了。
2024-08-25 来自 浙江
0大家都睡了。
2024-08-25 来自 浙江
0
排版如果再工整一点会更好!
2024-08-28 来自 美国
0我看看怎么调,谢谢你的反馈awa
2024-08-28 来自 广东
0
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