2023-07-16 20:06:13
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> Pii;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)
char IO;
int rd(){
int s=0;
while(!isdigit(IO=getchar()));
do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
while(isdigit(IO=getchar()));
return s;
}
const int N=2e4+10,P=1e9+7,I2=(P+1)/2,I3=(P+1)/3,U=1<<30;
int n,m,k;
int L[N],R[N];
int Check(){
for(int i=k;i;i>>=1) if(~i&1) return 0;
return 1;
}
int D3(int n){ return 1ll*n*(n-1)/2%P*(n-2)%P*I3%P; }
int D2(int n){ return 1ll*n*(n-1)/2%P; }
const int M=N*60;
int s[M],ls[M],rs[M],t[M],cnt,rt;
//在线段树上插入节点，打上标记，同时处理出size便于下面计算
void Ins(int &p,int l,int r,int ql,int qr){
if(!p) p=++cnt;
s[p]+=min(qr,r)-max(ql,l)+1;
if(ql<=l && r<=qr) { t[p]=1; return; }
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid) Ins(ls[p],l,mid,ql,qr);
if(qr>mid) Ins(rs[p],mid+1,r,ql,qr);
}
int ans;
// O(1)求出m
int Up(int k){ return 1<<(32-__builtin_clz(k)); }
typedef vector <Pii> V;
V Union(const V &A,const V &B){
int p1=0,p2=0,s1=A.size(),s2=B.size();
V R;
// 这里是否归并并不影响复杂度
while(p1<s1 || p2<s2) {
if(p1<s1 && (p2==s2||A[p1]<B[p2])) {
if(R.size() && R.back().first==A[p1].first) R.back().second+=A[p1].second;
else R.pb(A[p1]);
p1++;
} else {
if(R.size() && R.back().first==B[p2].first) R.back().second+=B[p2].second;
else R.pb(B[p2]);
p2++;
}
}
return R;
}
V Calc(int a,int b,int L,int k,int f1,int f2){
f1|=t[a],f2|=t[b];
V Res;
// 底层情况O(1)解决
if(!f1 && !a) return Res;
if(f2) return Res.pb(mp(k+1,f1?L:s[a])),Res;
if(!b) return Res.pb(mp(0,f1?L:s[a])),Res;
int m=Up(k);
// L>m说明还要继续进行分裂
if(L>m) return Union(Calc(ls[a],ls[b],L/2,k,f1,f2),Calc(rs[a],rs[b],L/2,k,f1,f2));
// 进入降阶子问题，左查右，右查左
k-=m/2;
V A=Calc(ls[a],rs[b],L/2,k,f1,f2);
for(auto &i:A) i.first+=f2?L/2:s[ls[b]];
V B=Calc(rs[a],ls[b],L/2,k,f1,f2);
for(auto &i:B) i.first+=f2?L/2:s[rs[b]];
return Union(A,B);
}
int cm;
// 第一次分裂
void Solve(int p,int L){
if(!p) return;
// 完全覆盖的部分答案可以快速求出
if(t[p]) { cm+=L/m; return; }
// 已经完成分裂，此时进入第一层子问题
if(L==m) {
// 贡献分为
// 左选3 ， 右选 3
ans=(ans+D3(s[ls[p]]))%P,ans=(ans+D3(s[rs[p]]))%P;
// 左1，右2
V A=Calc(ls[p],rs[p],m/2,k-m/2,0,0);
// 左2，右1
V B=Calc(rs[p],ls[p],m/2,k-m/2,0,0);
for(auto i:A) ans=(ans+1ll*D2(i.first)*i.second)%P;
for(auto i:B) ans=(ans+1ll*D2(i.first)*i.second)%P;
return;
}
Solve(ls[p],L/2),Solve(rs[p],L/2);
}
int main(){
n=rd(),k=rd();
rep(i,1,n) { int l=rd(),r=rd(); Ins(rt,0,U-1,l,r); }
m=Up(k),Solve(rt,U);
// O(1)求得完全覆盖部分的答案
int t=(2ll*D3(m/2)+1ll*D2(k-m/2+1)*m)%P;
ans=(ans+1ll*cm*t)%P;
printf("%d\n",ans);
}
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