递推算法

2024-03-18 19:59:59

发布于：北京

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汇总

递推算法详解

什么是递推算法？

递推算法是一种常见的算法设计技术，通过迭代计算得出结果。相对于递归算法，递推算法不依赖函数自身的调用来解决问题，而是通过利用之前的结果来计算新的结果。

数学表示

递推算法通常用迭代式表达，如下所示：

[ f(n) = g(n-1) \text{ 或 } h(n-1, f(n-1)) ]

其中， $g(n-1)$ 或 $h(n-1, f(n-1))$ 是根据之前的结果计算当前值的表达式。

示例：计算斐波那契数列（C++）

#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }

    int prev = 0;
    int curr = 1;
    int next;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        next = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = next;
    }

    return curr;
}

int main() {
    int num = 6;
    int result = fibonacci(num);
    std::cout << "Fibonacci number at position " << num << " is: " << result << std::endl;

    return 0;
}